6. Длина вектора \(\vec a=(x;y)\) вычисляется по формуле ______. Найдите длину вектора \(\vec p=(-4;5)\).

Длина вектора \(\vec a=(x;y)\) вычисляется по формуле \(|\vec a|=\sqrt{x^2+y^2}\).

Подставляем координаты вектора \(\vec p\): \(|\vec p|=\sqrt{(-4)^2+5^2}=\sqrt{16+25}=\sqrt{41}\).

Ответ: \(\sqrt{41}\).