9. Уравнение прямой имеет вид: ______. Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки \(M(0;1)\) и \(N(-4;-7)\).

Общий вид уравнения прямой: \(y=kx+b\).

Найдём угловой коэффициент: \(k=\frac{-7-1}{-4-0}=2\). Так как точка \(M(0;1)\) лежит на прямой, свободный член \(b=1\).

Следовательно, уравнение прямой: \(y=2x+1\). Проверка для \(N(-4;-7)\): \(2\cdot(-4)+1=-7\).

Ответ: общий вид — \(y=kx+b\); искомая прямая — \(y=2x+1\).