№ 6. Для новогодних подарков приобрели 72 шоколадки, 36 мандаринов и 84 яблока. Какое наибольшее количество подарков можно из них составить? Сколько в отдельности шоколадок, мандаринов и яблок будет в каждом подарке?

Чтобы поровну распределить все продукты и получить наибольшее число одинаковых подарков, найдём НОД чисел 72, 36 и 84.

72 = 2³·3²; 36 = 2²·3²; 84 = 2²·3·7.

Общие множители в наименьших степенях: 2²·3 = 12. Значит, можно составить 12 подарков.

В каждом подарке будет:

• 72 : 12 = 6 шоколадок;
• 36 : 12 = 3 мандарина;
• 84 : 12 = 7 яблок.

Ответ: 12 подарков; в каждом — 6 шоколадок, 3 мандарина и 7 яблок.