6) Доказать: MC — медиана треугольника KMN. На рисунке A ∈ MK, B ∈ MN, AC ⟂ MK, BC ⟂ MN; отметками показано, что MA = MB и AK = BN.

По отметкам MA = MB и AK = BN. Тогда

MK = MA + AK = MB + BN = MN.

Значит, △KMN равнобедренный с основанием KN. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая из вершины M к основанию KN, является также медианой. Поскольку AC ⟂ MK и BC ⟂ MN, а отмеченные отрезки равны попарно, точка C на KN равноудалена от K и N: KC = CN. Следовательно, C — середина KN, и MC — медиана.

Что и требовалось доказать.