6. Доказать: MNPK — параллелограмм.

По отметкам M, N, P и K — середины сторон четырёхугольника ABCD. В треугольнике ABC отрезок MN параллелен AC; в треугольнике ADC отрезок PK также параллелен AC. Значит, MN ∥ PK. Аналогично, NP и MK параллельны BD. У четырёхугольника MNPK обе пары противоположных сторон параллельны, следовательно, MNPK — параллелограмм.