7. Дано: ABCD — ромб. Доказать: MNPK — прямоугольник.

По отметкам M, N, P и K — середины сторон ромба. По теореме о средней линии треугольника MN ∥ AC, PK ∥ AC, NP ∥ BD и MK ∥ BD. Значит, MNPK — параллелограмм. Диагонали ромба AC и BD перпендикулярны, поэтому MN ⟂ NP. Параллелограмм с прямым углом является прямоугольником.