6. Докажите тождество \(-\frac{a}{b}=-\frac{a}{b}\) и сформулируйте соответствующее свойство дроби.

Рассмотрим равенство, как оно напечатано. При условии \(b\ne0\) обе его части одинаковы: следовательно, равенство верно по рефлексивности равенства.

Однако в таком виде оно не выражает свойство дроби. Вероятно, в условии опечатка: возможно, предполагалось тождество \(-\frac{a}{b}=\frac{a}{-b}\). Оно следует из основного свойства дроби: умножим числитель и знаменатель дроби \(-\frac{a}{b}\) на \(-1\):

\[\frac{-a}{b}=\frac{(-a)(-1)}{b(-1)}=\frac{a}{-b},\qquad b\ne0.\]

Свойство: знак дроби можно перенести из числителя перед дробью в знаменатель, и наоборот.