6. Два угла имеют общую вершину, а их биссектрисы являются дополнительными полупрямыми. Верно ли, что данные углы являются вертикальными? Ответ проиллюстрируйте.

Да. Пусть биссектрисы углов — противоположные лучи. Стороны каждого угла расположены симметрично относительно его биссектрисы. Поворот на 180° переводит биссектрису первого угла во вторую и каждую его сторону — в противоположный луч. Поэтому стороны углов попарно являются противоположными лучами, а углы — вертикальными.

Иллюстрация: если биссектрисы направлены под углами 0° и 180°, стороны первого угла можно расположить под углами −30° и 30°, а стороны второго — под углами 150° и 210°. Каждая сторона второго угла противоположна соответствующей стороне первого.

Ответ: да, углы вертикальные.