6. Экскурсантов можно посадить в лодки по 8 человек или по 12 в каждую. В том и другом случае свободных мест не остаётся. Сколько было экскурсантов, если их было больше 80, но не меньше 100?

Число экскурсантов должно делиться и на 8, и на 12, поэтому оно кратно \(\mathrm{НОК}(8,12)=24\).

В условии указаны ограничения «больше 80» и «не меньше 100». Вместе они означают, что число не меньше 100, но верхняя граница не задана. Поэтому единственного ответа нет: подходят, например, 120, 144, 168 и все последующие кратные 24. Если в условии имелась в виду верхняя граница 100, пришлите уточнённый текст: при числе экскурсантов строго между 80 и 100 подходящего кратного 24 нет.