7. Найдите наибольший общий делитель чисел k и l, если их произведение равно 82 800, а наименьшее общее кратное равно 1 380.

Для двух натуральных чисел произведение равно произведению их НОД и НОК: \(k\cdot l=\mathrm{НОД}(k,l)\cdot\mathrm{НОК}(k,l)\).

Подставим данные: \(82\,800=\mathrm{НОД}(k,l)\cdot1\,380\).

Тогда \(\mathrm{НОД}(k,l)=82\,800:1\,380=60\).

Ответ: 60.