6) \(\frac{4}{15} \cdot 3\frac{1}{2};\)

Решение:

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

\(3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}\)

Теперь умножим дроби:

\(\frac{4}{15} \cdot \frac{7}{2} = \frac{4 \cdot 7}{15 \cdot 2} = \frac{28}{30}\)

Сократим дробь:

\(\frac{28}{30} = \frac{14}{15}\)

Ответ: \(\frac{14}{15}\).