Для умножения дробей необходимо перемножить числители и знаменатели.
\(\frac{2}{9} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{9 \cdot 4} = \frac{6}{36}\)
Сократим дробь:
\(\frac{6}{36} = \frac{1}{6}\)
Ответ: \(\frac{1}{6}\).