6. Грузоподъёмность лифта 3 т. Сколько листов железа можно погрузить в лифт, если длина каждого листа 3 м, ширина 60 см и толщина 4 мм?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем все единицы измерения в систему СИ (метры).
• Грузоподъёмность лифта: \( 3 \) т = \( 3000 \) кг.
• Длина листа: \( 3 \) м.
• Ширина листа: \( 60 \) см = \( 0.6 \) м.
• Толщина листа: \( 4 \) мм = \( 0.004 \) м.
2. Шаг 2: Вычислим объем одного листа железа. Объем = Длина × Ширина × Толщина.
• \( V_{листа} = 3 \text{ м} \times 0.6 \text{ м} \times 0.004 \text{ м} = 0.0072 \text{ м}^3 \).
3. Шаг 3: Найдем плотность железа. Средняя плотность железа составляет примерно \( 7850 \) кг/м³.
4. Шаг 4: Вычислим массу одного листа железа. Масса = Плотность × Объем.
• \( m_{листа} = 7850 \text{ кг/м}^3 \times 0.0072 \text{ м}^3 \approx 56.52 \) кг.
5. Шаг 5: Определим, сколько листов можно погрузить в лифт, разделив грузоподъёмность лифта на массу одного листа.
• Количество листов = Грузоподъёмность лифта / Масса одного листа.
• Количество листов = \( 3000 \text{ кг} / 56.52 \text{ кг/лист} \approx 53.08 \) листа.
6. Шаг 6: Поскольку количество листов должно быть целым числом, округляем в меньшую сторону, так как нельзя погрузить часть листа, если это не предусмотрено.

Ответ: 53 листа