6. Хорда АВ пересекает диаметр CD окружности с центром О в точке К. Найдите хорду АВ, если АК=11см, СК= 3см, OD= 12,5 см.

Краткая запись:

• Окружность с центром O
• Диаметр CD, хорда AB пересекаются в точке K
• AK = 11 см, CK = 3 см, OD = 12.5 см
• Найти: AB — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем радиус окружности. OD — это радиус, значит, R = 12.5 см.
2. Шаг 2: Находим длину диаметра CD. CD = 2 * R = 2 * 12.5 = 25 см.
3. Шаг 3: Находим длину отрезка KD. CK = 3 см, CD = 25 см. Значит, KD = CD - CK = 25 - 3 = 22 см.
4. Шаг 4: Используем свойство пересекающихся хорд: произведение отрезков хорды AB равно произведению отрезков хорды CD. Точка пересечения — K.
   AK * KB = CK * KD
5. Шаг 5: Подставляем известные значения: 11 * KB = 3 * 22.
6. Шаг 6: Находим длину отрезка KB:
   11 * KB = 66
   KB = 66 / 11 = 6 см.
7. Шаг 7: Находим длину хорды AB. AB = AK + KB = 11 + 6 = 17 см.

Ответ: 17 см