Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6) Хорда КС образует с касательной КП, проведенной к окружности в точке К, угол, равный 45°. Найдите градусную меру меньшей дуги КС.
Ответ:
Краткое пояснение: Угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине дуги, опирающейся на эту хорду.
Решение:
Угол между касательной КП и хордой КС равен 45°.
По теореме об угле между касательной и хордой, этот угол равен половине дуги КС, которая лежит внутри этого угла.
Градусная мера дуги КС = 2 * (угол между касательной КП и хордой КС) = 2 * 45° = 90°.
Ответ: 90°
Похожие
- 1) Хорда АВ образует с касательной АС, проведенной к окружности в точке А, угол равный 30°. Найдите градусную меру меньшей дуги АВ.
- 2) Через точку Р, расположенную вне окружности, проведены две касательные РА и РБ. Известно, что ∠APB=600. Определите величину большей дуги АБ.
- 3) Хорда MN делит окружность на две части, меньшая из которых составляет 1200. Через точку N проведена касательная к окружности. Чему равен угол между этой касательной и хордой MN?
- 4) Прямая касается окружности в точке К. Точка О — центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 72°. Найдите величину угла ОМК. Ответ дайте в градусах.
- 5) Отрезки АВ и СД являются хордами окружности. Найдите хорду СД, если хорда АВ равна 12 см, расстояние от центра окружности до хорд АВ и СД равно соответственно 8 см и б см.
- 7) Через точку Q, расположенную вне окружности, проведены две касательные QA и QB. Известно, что ∠AQB=800. Определите величину большей дуги АБ.
- 8) Хорда EF делит окружность на две части, большая из которых составляет 2400. Через точку F проведена касательная к окружности. Чему равен угол между этой касательной и хордой EF?
