6. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, меньшее 4.

Привет! Давай разберемся с этой задачей про игральную кость.

Что нужно знать:

• На игральной кости есть числа от 1 до 6.
• Числа, которые меньше 4, это 1, 2, 3.

Шаг 1: Вероятность выпадения числа меньше 4 при одном броске.

Всего на кости 6 исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6). Нас устраивают 3 исхода (1, 2, 3). Значит, вероятность одного такого исхода равна:

\[ P(\text{число < 4}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Шаг 2: Вероятность выпадения числа меньше 4 дважды.

Броски кости — это независимые события. Это значит, что результат первого броска никак не влияет на второй.

Чтобы найти вероятность того, что оба события произойдут, нужно перемножить их вероятности:

\[ P(\text{оба раза < 4}) = P(\text{первый < 4}) \times P(\text{второй < 4}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]

Ответ: 1/4