6. Используя график функции, укажите: 1) координаты вершины параболы; 2) промежутки возрастания и убывания функции; 3) наибольшее (наименьшее) значение функции; 4) значения аргумента, при которых функция принимает положительные (отрицательные) значения.

По графику вершина параболы находится в точке \((-2;2)\). Ветви направлены вниз, поэтому функция возрастает до \(x=-2\) и убывает после \(x=-2\).

Нули функции по графику: \(x=-4\) и \(x=0\). Следовательно, функция положительна между нулями и отрицательна вне этого промежутка.

1. Вершина: \((-2;2)\).
2. Возрастает на \((-infty;-2]\), убывает на \([-2;+\infty)\).
3. Наибольшее значение: \(2\); наименьшего значения нет.
4. \(f(x)>0\) при \(-4<x<0\); \(f(x)<0\) при \(x<-4\) или \(x>0\).

Ответ: вершина \((-2;2)\); возрастание \((-infty;-2]\), убывание \([-2;+\infty)\); максимум \(2\); положительные значения при \(-4<x<0\), отрицательные — при \(x<-4\) и \(x>0\).