6. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправляются два велосипедиста. Проехав некоторое расстояние, первый велосипедист сделал остановку на 2 минуты, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 277 км, скорость первого велосипедиста равна 16 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Пусть велосипедисты встретились через \(t\) часов после начала движения второго велосипедиста.

Первый велосипедист был в пути \(t-\frac{2}{60}=t-\frac{1}{30}\) часа, так как 2 минуты он стоял.

Составим уравнение по сумме пройденных расстояний:

\(16\left(t-\frac{1}{30}\right)+30t=277\).

\(16t-\frac{8}{15}+30t=277\);
\(46t=277+\frac{8}{15}=\frac{4163}{15}\);
\(t=6\frac{1}{30}\) ч.

Расстояние, пройденное вторым велосипедистом:

\(30\cdot 6\frac{1}{30}=181\) км.

Ответ: 181 км.