7. Два автомобиля отправляются в 340-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 17 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Пусть скорость второго автомобиля равна \(v\) км/ч. Тогда скорость первого автомобиля равна \(v+17\) км/ч.

Разность времени движения составляет 1 час:

\(\frac{340}{v}-\frac{340}{v+17}=1\).

\(340(v+17)-340v=v(v+17)\);
\(5780=v^2+17v\);
\(v^2+17v-5780=0\).

Корни уравнения: \(v=68\) и \(v=-85\). Отрицательное значение не подходит.

Скорость первого автомобиля:

\(68+17=85\) км/ч.

Ответ: 85 км/ч.