8. Два автомобиля отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость автомобиля, пришедшего к финишу вторым.

Пусть скорость второго автомобиля равна \(v\) км/ч. Тогда скорость первого равна \(v+10\) км/ч.

По условию:

\(\frac{420}{v}-\frac{420}{v+10}=1\).

\(420(v+10)-420v=v(v+10)\);
\(4200=v^2+10v\);
\(v^2+10v-4200=0\).

Корни: \(v=60\) и \(v=-70\). Отрицательное значение не подходит.

Ответ: 60 км/ч.