9. Из A в B одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал со своей постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 11 км/ч, а вторую половину проехал со скоростью 66 км/ч, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч.

Пусть скорость первого автомобилиста равна \(v\) км/ч, а весь путь — \(S\) км.

Время первого автомобилиста: \(\frac{S}{v}\).

Время второго автомобилиста:

\(\frac{S}{2(v-11)}+\frac{S}{2\cdot66}\).

Так как автомобилисты прибыли одновременно:

\(\frac{1}{v}=\frac{1}{2(v-11)}+\frac{1}{132}\).

\(\frac{x-22}{2x(x-11)}=\frac{1}{132}\);
\(66x-1452=x^2-11x\);
\(x^2-77x+1452=0\).

Корни: \(x=44\) и \(x=33\). По условию скорость больше 40 км/ч, поэтому подходит только \(44\).

Ответ: 44 км/ч.