№6. Известно, что α ∈ (π/2; π), sin α = 6/7. Для начала каждого из предложений А–В подберите его окончание 1–6 так, чтобы получилось верное утверждение. А) Значение выражения cos α равно … Б) Значение выражения ctg α равно … В) Значение выражения cos 2α равно … Окончания: 1) −2√13/7; 2) −√13/7; 3) √13/6; 4) −6√13/13; 5) −23/49; 6) −√13/6.

Так как α находится во II четверти, cos α < 0. По основному тригонометрическому тождеству:

cos α = −√(1 − sin² α) = −√(1 − 36/49) = −√13/7. Значит, А — 2.

ctg α = cos α / sin α = (−√13/7)/(6/7) = −√13/6. Значит, Б — 6.

cos 2α = 1 − 2sin² α = 1 − 72/49 = −23/49. Значит, В — 5.

Ответ: А2Б6В5.