№8. Найдите значение выражения 24 ctg(17 arccos(−√2/2)) + 6√3 sin(arccos(−1/2)).

arccos(−√2/2) = 3π/4. Учитывая период котангенса π, ctg(17 · 3π/4) = ctg(51π/4) = ctg(3π/4) = −1.

Также sin(arccos(−1/2)) = √3/2, поскольку arccos(−1/2) = 2π/3.

Тогда выражение равно 24 · (−1) + 6√3 · (√3/2) = −24 + 9 = −15.

Ответ: −15.