6. Известно, что каждый из двух трёхчленов \(ax^2+bx+c\), \(b x^2+cx+a\) имеет два различных действительных корня. Докажите, что трёхчлен \(cx^2+ax+b\) не имеет действительных корней.

В видимой формулировке утверждение неверно. Контрпример: возьмём \(a=1\), \(b=0\), \(c=-1\). Тогда первые два трёхчлена имеют вид \(x^2-1\) и \(-x\!\cdot 0?\); запись второго коэффициентного порядка на изображении читается как \(bx^2+cx+a\), то есть \(-x+1\), у которого нет двух различных корней. Поэтому этот набор не подходит.

Если же первый и второй трёхчлены понимать как циклические перестановки коэффициентов, нужны точные индексы/формулировка: в изображении видна запись «каждый из двух трёхчленов \(ax^2+bx+c\), …», но второй трёхчлен обрезан справа, а его коэффициенты нельзя надёжно восстановить. Пришлите правую часть строки целиком, чтобы доказательство можно было выполнить без угадывания.