6. Какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна, диаметр которой 18 м и высота 7 м, если плотность нефти 0,85 г/см³

Решение:

Для решения задачи нам нужно найти объем цистерны, а затем рассчитать массу нефти, используя ее плотность. Приведем все единицы измерения к единой системе.

1. Найдем радиус цистерны: Диаметр \( D = 18 \) м, значит радиус \( R = \frac{D}{2} = \frac{18}{2} = 9 \) м.
2. Вычислим объем цистерны: Объем цилиндра \( V = \pi R^2 h \), где \( R \) — радиус основания, \( h \) — высота. \( V = \pi \cdot (9 \text{ м})^2 \cdot 7 \text{ м} = \pi \cdot 81 \text{ м}^2 \cdot 7 \text{ м} = 567\pi \text{ м}^3 \).
3. Переведем объем в см³: \( 1 \text{ м} = 100 \text{ см} \), следовательно \( 1 \text{ м}^3 = (100 \text{ см})^3 = 1000000 \text{ см}^3 = 10^6 \text{ см}^3 \). \( V = 567\pi \text{ м}^3 = 567\pi \cdot 10^6 \text{ см}^3 \).
4. Рассчитаем массу нефти: Масса \( m = \rho \cdot V \), где \( \rho \) — плотность. \( \rho = 0.85 \text{ г/см}^3 \). \( m = 0.85 \text{ г/см}^3 \cdot 567\pi \cdot 10^6 \text{ см}^3 = 481.95\pi \cdot 10^6 \text{ г} \).
5. Переведем массу в тонны: \( 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} = 1000 \cdot 1000 \text{ г} = 10^6 \text{ г} \). \( m = \frac{481.95\pi \cdot 10^6 \text{ г}}{10^6 \text{ г/т}} = 481.95\pi \text{ т} \).
6. Приблизительное значение: Используя \( \pi \approx 3.14 \), получим \( m \approx 481.95 \cdot 3.14 \approx 1513.32 \text{ т} \).

Ответ: приблизительно 1513,32 тонны (или \( 481.95\pi \) тонн).