6. Какова средняя квадратичная скорость движения молекул газа, если, имея массу 0,3 кг, он занимает объём 1 м³ при давлении 400 кПа?

Сначала найдём плотность газа:

\(\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.3}{1}=0.3\) кг/м³.

Из формулы \(p=\frac{1}{3}\rho v^2\) выразим скорость:

\(v=\sqrt{\frac{3p}{\rho}}\).

Переведём давление в СИ: \(400\) кПа \(=400000\) Па.

\(v=\sqrt{\frac{3\cdot400000}{0.3}}=\sqrt{4000000}=2000\) м/с.

Ответ: 2000 м/с.