6. Камень, брошенный под углом 30° к горизонту, побывал на некоторой высоте через 0,5 с и 1 с после броска. Определите начальную скорость камня.

Поскольку камень находился на одной и той же высоте в моменты 0,5 с и 1 с, его траектория симметрична относительно вершины. Время достижения вершины равно среднему этих моментов: t_в = (0,5 + 1)/2 = 0,75 с.

Вертикальная составляющая начальной скорости: v_0y = gt_в = 9,8 · 0,75 = 7,35 м/с.

Так как v_0y = v₀ sin 30°, то v₀ = 7,35/0,5 = 14,7 м/с.

Ответ: 14,7 м/с.