6. Катер плыл 2 часа по течению, затем 1 час по озеру и всего прошёл 54 км. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 1,5 км/ч?

Пусть \(v\) — собственная скорость катера.

Скорость катера по течению: \(v+1.5\) км/ч.

Скорость катера против течения: \(v-1.5\) км/ч.

По условию:

\(2(v-1.5)+(v+1.5)=54\).

Раскроем скобки:

\(2v-3+v+1.5=54\);

\(3v-1.5=54\);

\(3v=55.5\);

\(v=18.5\) км/ч.

Ответ: 18,5 км/ч.