6) KDE — треугольник. DS перпендикулярна KE, KS = SE, KS = 3, DE = 5, DS = x. Найдите x.

По отметкам на рисунке \(KS = SE\). Так как \(KS = 3\), то \(SE = 3\).

Треугольник DSE прямоугольный, его гипотенуза DE = 5, а катет SE = 3.

По теореме Пифагора:

\(x^2 + 3^2 = 5^2\), поэтому \(x^2 = 25 - 9 = 16\), откуда \(x = 4\).

Ответ: 4.