Решение:
- Слова «к нашей радости» являются вводными конструкциями и обособляются запятыми.
- Перед союзом «но», который соединяет два простых предложения в составе сложного, ставится запятая.
Ответ: Лес к нашей радости, начал редеть. Но до места ночлега по-прежнему было ещё далеко.