6. \((\log_{0{,}2}x)^2-2\log_{0{,}2}x-3=0\)

Положим \(t=\log_{0{,}2}x\). Тогда \(t^2-2t-3=0\), то есть \((t-3)(t+1)=0\). Получаем \(t=3\) или \(t=-1\).

Возвращаемся к переменной \(x\): при \(t=3\), \(x=0{,}2^3=0{,}008\); при \(t=-1\), \(x=0{,}2^{-1}=5\). Оба значения положительны и допустимы.

Ответ: \(0{,}008;\ 5\).