6. \(\log_3(x^2-5x+7)=1\)

По определению логарифма: \(x^2-5x+7=3\). Получаем \(x^2-5x+4=0\), откуда \((x-1)(x-4)=0\). Следовательно, \(x=1\) или \(x=4\); в обоих случаях аргумент логарифма равен 3.

Ответ: \(x=1;\ 4\).