8. \((\log_3 x)^2+\log_3 x=2\)

Положим \(t=\log_3 x\). Тогда \(t^2+t-2=0\), то есть \((t-1)(t+2)=0\). Значит, \(t=1\) или \(t=-2\).

Возвращаемся к переменной \(x\): при \(\log_3 x=1\) получаем \(x=3\); при \(\log_3 x=-2\) получаем \(x=3^{-2}=\frac19\).

Ответ: \(x=3;\ \frac19\).