6. \(\log_5^2 x-\log_5 x=2\)

Запись \(\log_5^2 x\) означает \((\log_5 x)^2\). Обозначим \(t=\log_5 x\). Тогда \(t^2-t=2\), или \((t-2)(t+1)=0\).

Отсюда \(t=2\) или \(t=-1\). Возвращаясь к переменной \(x\): \(x=5^2=25\) или \(x=5^{-1}=1/5\). Оба значения положительны.

Ответ: \(x=25\) или \(x=1/5\).