6. Маша подбрасывает монету до тех пор, пока орёл не выпадет два раза (не обязательно подряд). Найдите математическое ожидание числа бросков.

Поскольку нужно получить два орла, а каждый бросок честной монеты в среднем требует 2 броска на получение орла, по линейности математического ожидания:

\(E=2+2=4\).

Ответ: 4 броска.