7. Найдите корень уравнения $\log_{\frac{1}{3}}(4x+9)=-4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите корень уравнения $\log_{\frac{1}{3}}(4x+9)=-4$.$ Фото задания

Accepted Answer

По определению логарифма:

$4x+9=\left(\frac{1}{3}\right)^{-4}=81$.

Тогда $4x=72$, откуда $x=18$. Область определения соблюдена: $4x+9=81>0$.

Ответ: $18$.

7. Найдите корень уравнения \(\log_{\frac{1}{3}}(4x+9)=-4\).