6. Массы Земли и планеты Плутон почти одинаковы, а расстояния их до Солнца относятся примерно как 1 : 40. Найдите соотношение их сил тяготения к Солнцу.

Сила тяготения определяется формулой \(F=G\dfrac{Mm}{r^2}\). При одинаковых массах планет сила обратно пропорциональна квадрату расстояния до Солнца.

Если \(r_\text{Земли}:r_\text{Плутона}=1:40\), то

\[\frac{F_\text{Земли}}{F_\text{Плутона}}=\left(\frac{r_\text{Плутона}}{r_\text{Земли}}\right)^2=40^2=1600.\]

Ответ: сила притяжения Земли к Солнцу примерно в 1600 раз больше силы притяжения Плутона к Солнцу.