6. Между пластинами плоского воздушного конденсатора, к которому приложено напряжение 500 В, находится во взвешенном состоянии пылинка массой 10⁻⁷ г. Расстояние между пластинами 5 см. Определить электрический заряд пылинки.

Решение:

1. Условие равновесия:

   Для того чтобы пылинка находилась во взвешенном состоянии, сила тяжести, действующая на нее, должна быть уравновешена силой электрического поля.

   Сила тяжести: Fт = m · g

   Сила электрического поля: Fэл = q · E

   где m - масса пылинки, g - ускорение свободного падения, q - заряд пылинки, E - напряженность электрического поля.

   Приравниваем силы: m · g = q · E

2. Преобразование единиц:

   Масса пылинки m = 10⁻⁷ г = 10⁻¹⁰ кг.

   Расстояние между пластинами d = 5 см = 0,05 м.

   Напряжение U = 500 В.

   Ускорение свободного падения g ≈ 10 м/с².

3. Расчет напряженности поля:

   Для плоского конденсатора напряженность поля E связана с напряжением U и расстоянием d формулой:

   E = U / d

   E = 500 В / 0,05 м = 10 000 В/м = 1 · 10⁴ В/м.

4. Расчет заряда пылинки:

   Теперь подставляем значения в уравнение равновесия: m · g = q · E

   q = (m · g) / E

   q = (10⁻¹⁰ кг · 10 м/с²) / (1 · 10⁴ В/м)

   q = (10⁻⁹ Н) / (1 · 10⁴ В/м)

   q = 10⁻¹³ Кл.

   Знак заряда: Поскольку пылинка притягивается к одной из пластин (для равновесия), а поле направлено от положительной пластины к отрицательной, то заряд пылинки должен быть отрицательным, если она притягивается к положительной пластине, или положительным, если она притягивается к отрицательной. В случае плоского конденсатора, если верхняя пластина положительная, а нижняя отрицательная, то поле направлено вниз. Чтобы сила Fэл была направлена вверх (против силы тяжести), заряд q должен быть отрицательным.

Ответ: -1 · 10⁻¹³ Кл