6. Между сторонами угла AOB, равного 156°, проведены лучи OC и OM так, что угол AOC на 32° меньше угла BOC, а OM — биссектриса угла BOC. Найдите величину угла COM. Ответ дайте в градусах.

Обозначим ∠BOC = x°. Тогда ∠AOC = (x − 32)°. Углы AOC и BOC составляют угол AOB:

(x − 32) + x = 156, откуда 2x = 188 и x = 94°.

OM — биссектриса угла BOC, значит, ∠COM = 94° : 2 = 47°.

Ответ: 47°.