2. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол ABC равен 101°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Обозначим ∠BAC = A, ∠ACB = C. Так как AL — биссектриса, ∠CAL = A/2.

Из суммы углов треугольника ABC:

∠BAC + ∠ACB = 180° − 101° = 79°.

Из треугольника ALC:

A/2 + C + 121° = 180°, поэтому A/2 + C = 59°.

Вычтем второе равенство из первого: A/2 = 20°, тогда C = 79° − 40° = 39°.

Ответ: 39°.