3. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78°, угол ABC равен 52°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Обозначим ∠BAC = A, ∠ACB = C. Так как AL — биссектриса, ∠CAL = A/2.

Из суммы углов треугольника ABC:

A + C = 180° − 52° = 128°.

Из треугольника ALC:

A/2 + C + 78° = 180°, поэтому A/2 + C = 102°.

Вычитая, получаем A/2 = 26°, значит A = 52°.

Тогда C = 128° − 52° = 76°.

Ответ: 76°.