6. Моторная лодка проплыла 46,68 км по течению реки и 49,7 км против течения. Сколько времени потратила лодка на весь путь, если её собственная скорость равна 37,2 км/ч, а скорость течения — 1,7 км/ч?

Решение:

Дано:

Расстояние по течению \( S_{тек.} = 46,68 \) км.

Расстояние против течения \( S_{пр.тек.} = 49,7 \) км.

Собственная скорость лодки \( V_{лод.} = 37,2 \) км/ч.

Скорость течения \( V_{тек.} = 1,7 \) км/ч.

Найти:

Общее время \( T_{общ.} \) — ?

1. Скорость лодки по течению:

\( V_{тек.лодка} = V_{лод.} + V_{тек.} = 37,2 + 1,7 = 38,9 \) км/ч.

2. Время движения по течению:

\( T_{тек.} = S_{тек.} : V_{тек.лодка} = 46,68 : 38,9 = 1,2 \) ч.

3. Скорость лодки против течения:

\( V_{пр.тек.лодка} = V_{лод.} - V_{тек.} = 37,2 - 1,7 = 35,5 \) км/ч.

4. Время движения против течения:

\( T_{пр.тек.} = S_{пр.тек.} : V_{пр.тек.лодка} = 49,7 : 35,5 = 1,4 \) ч.

5. Общее время в пути:

\( T_{общ.} = T_{тек.} + T_{пр.тек.} = 1,2 + 1,4 = 2,6 \) ч.

Ответ: 2,6 ч.