8. Расстояние между двумя городами равно 73,8 км. Из этих городов в одном направлении одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Велосипедист ехал впереди со скоростью 11,2 км/ч. Через 1,2 ч после начала движения его догнал мотоциклист. Найдите скорость мотоциклиста.

Краткое пояснение:

Когда один объект догоняет другой, разница в их скоростях определяет, как быстро первый объект приближается ко второму. Зная, как далеко один опережал другого и за какое время произошло сближение, можно вычислить скорость догоняющего.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим расстояние, которое проехал велосипедист за 1,2 часа.
   Расстояние равно скорости, умноженной на время:
   \( S_{велосипедист} = v_{велосипедист} · t \)
   \( S_{велосипедист} = 11,2 · 1,2 = 13,44 \) км.
2. Шаг 2: Определяем, какое расстояние было между ними в начале движения.
   Расстояние между городами (73,8 км) не имеет значения для решения этой задачи, так как мотоциклист догнал велосипедиста. Важно, что велосипедист ехал впереди, и мотоциклист сократил эту дистанцию. В начале движения велосипедист был впереди мотоциклиста. За 1,2 часа он проехал 13,44 км. Это расстояние и есть та фора, которую мотоциклисту нужно было отыграть.
3. Шаг 3: Находим скорость мотоциклиста.
   Скорость сближения (или разница скоростей, когда один объект догоняет другой) равна расстоянию, которое нужно было сократить, деленному на время:
   \( v_{сближения} = S_{опережения} : t \)
   \( v_{сближения} = 13,44 : 1,2 = 11,2 \) км/ч.
   Скорость мотоциклиста равна сумме скорости велосипедиста и скорости сближения:
   \( v_{мотоциклист} = v_{велосипедист} + v_{сближения} \)
   \( v_{мотоциклист} = 11,2 + 11,2 = 22,4 \) км/ч.

Ответ: 22,4 км/ч