№ 6. Можно ли упаковать 90 одинаковых ручек в коробки вместимостью 8 ручек и 12 ручек так, чтобы всех коробок было 9?

Пусть x — число коробок на 8 ручек. Тогда коробок на 12 ручек — \(9-x\). Общее число ручек должно удовлетворять уравнению \(8x+12(9-x)=90\).

Решим: \(8x+108-12x=90\); \(-4x=-18\); \(x=4.5\). Число коробок не может быть дробным, поэтому такое распределение невозможно.

Также сумма вместимостей девяти коробок всегда чётная и кратна 4, а 90 не делится на 4.

Ответ: нет, упаковать так нельзя.