6. ∠N-?

Задание 6

Дано: На рисунке изображен круг с центром в точке O. Центральный угол ∠MON равен 67°.

Найти: угол ∠N.

Решение:

1. Угол ∠N является вписанным углом, опирающимся на дугу MN.
2. Центральный угол ∠MON также опирается на дугу MN.
3. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
4. Следовательно, ∠N = ∠MON / 2.
5. Подставляем значение: ∠N = 67° / 2 = 33.5°.

Ответ: ∠N = 33.5°.