7. ∠OMB-?

Задание 7

Дано: На рисунке изображен круг с центром в точке O. Точки A и B лежат на окружности. OM — медиана треугольника AOB.

Найти: угол ∠OMB.

Решение:

1. Треугольник AOB является равнобедренным, так как OA = OB (радиусы).
2. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является также высотой и биссектрисой.
3. Следовательно, OM перпендикулярно AB, и угол ∠OMB = 90°.

Ответ: ∠OMB = 90°.