6. На диаграмме Эйлера изображены события A и B в некотором случайном опыте S. Элементарные события в опыте S равновозможны; они показаны точками. а) Найдите условную вероятность P(B|A). б) Как влияет наступление события A на вероятность события B: повышает, понижает или не меняет?

По диаграмме внутри A находятся 6 точек, из них 2 лежат также в B. Всего в S — 12 точек; в B — 6 точек.

1. а) \(P(B\mid A)=\frac{|A\cap B|}{|A|}=\frac{2}{6}=\frac13\).
2. б) Без условия \(P(B)=\frac{6}{12}=\frac12\). Поскольку \(P(B\mid A)=\frac13<\frac12\), наступление A понижает вероятность B.

Ответ: а) \(\frac13\); б) понижает.