6. На фирме работает 29 человек. Из них 15 человек знают немецкий язык, 21- английский и 8 человек знают оба языка. Сколько работников фирмы не знают ни одного из этих языков?

Решение:

Используем принцип включения-исключения.

1. Найдём общее количество человек, знающих хотя бы один язык:

\( \text{Знают немецкий} + \text{Знают английский} - \text{Знают оба} = 15 + 21 - 8 = 36 - 8 = 28 \) человек.

\( \text{Всего людей, знающих хотя бы один язык} = 28 \)

2. Найдём количество человек, не знающих ни одного языка:

\( \text{Общее число работников} - \text{Число знающих хотя бы один язык} = 29 - 28 = 1 \) человек.

Ответ: 1 работник.