6. На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=9, BH=36. Найдите CH.

В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, является средним геометрическим отрезков гипотенузы: \(CH^2=AH\cdot BH\).

Подставим данные: \(CH^2=9\cdot36=324\). Так как длина положительна, \(CH=\sqrt{324}=18\).

Ответ: 18.