7. На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=8, BH=32. Найдите CH.

Для высоты к гипотенузе прямоугольного треугольника выполняется соотношение \(CH^2=AH\cdot BH\).

Подставим данные: \(CH^2=8\cdot32=256\). Так как длина положительна, \(CH=\sqrt{256}=16\).

Ответ: 16.